יום שני, 2 בינואר 2017

תשובות למטלה




1. נושא הבלוג שבחרתי הוא מספרים מכוונים.
אני היום בתפקידי מורה למתמטיקה בכיתה ז', והנושא האחרון שנלמד לפני היציאה לחופשת חנוכה הוא הנושא של מספרים מכוונים.
כל שנה מחדש אני נתקלת מחדש בקושי של התלמידים במעבר ממספרים טבעיים שגדולים מאפס, למספרים "שליליים" שערכם קטן מאפס, וכל שנה מחדש מגיע התיסכול...
השנה, לפני שהתחלתי בסדרת השיעורים בהם אני אמורה ללמד את העקרונות- עלתה המשימה של פתיחת בלוג בקורס, ומיד היה לי ברור שהוא הולך להיות בנושא זה. ומדוע?- 
היות וניתן דרך הבלוג לצפות בסרטונים מותאמים שאעלה, ויש תלמידים שאצלם חוץ מתאוריה שהמורה מעבירה במתמטיקה- הסרטונים יכניסו להם את החומר עמוק לראשם, וכן, לתלמידים ניתנת האפשרות לשאול ולהגיב בצורה אנונימית- דבר חיוני ביותר שלפעמים הם נתקלים בכיתה בכלל או משימה בלתי מובנת אך הם מתביישים להראות חוסר ידע וכד'.
מיד כשסיימתי ללמד את החומר בכיתה- הבטחתי לתלמידים שאשלח להם בווצאפ קישור לבלוג מסכם בנושא המבלבל- ומייד נשמעו קריאות רווחה ושמחה.
כששאלתי את אחד התלמידים מה כל כך משמח- הוא ענה לי: "סוף סוף יהיה משהו מעניין שיסביר את החומר ויהיה חזרה למבחן ואני לא אצטרך 'לחפור' כל היום רק בדפים ומספרים..."
מיד הבנתי כי מטרתי הושגה- יצרתי עניין בלמידה, ועוד דרך מעניינת להקניית החומר.

למעשה- שלחתי להם את הקישור מיד כשפרסמתי את הפוסט- ולא עברו דקות אחדות וכבר קיבלתי תודות... 
כולי תקוה שבאמת הפוסט יהיה להם לעזר- ואת זה נראה לפי תגובותיהם ושאלותיהם אם יהיו...

2. יתרונות הבלוג:
ראשית כל, הבלוג מאפשר לתלמידים הרגילים להסתכל על כל נושא נלמד- בדיוק בדרך שהמורה לימדה, לבחון את הדברים בצורה שונה, שאולי תקל עליהם את ההבנה.
שנית, הבלוג מאפשר לתלמידים לחלוק תחושות, לבטים, שאלות וקשיים בנושא- באנונימיות מוחלטת שפעמים רבות חשובה מאד לתלמידים שמתביישים בחוסר ידיעה/ הצלחה.
בנוסף, יש יתרון חשוב מאד והוא האפשרות הניתנת לתלמידים ללמידה חופשית בביתם ולא תוך כדי לחץ ומגבלות השיעור הפרונטלי.
יתרון נוסף- שלא קשור דווקא לנושא אותו בחרתי אלא ההנגשה שיש לבלוג: הוא יכול להיפתח מכל סמארטפון, ולא מצריך ישיבה מול מחשב דווקא.

3.חסרונות הבלוג:
החיסרון הראשון הוא בנושא התגובות לבלוג: אין לי כל שליטה על אופי ותוכן תגובות התלמידים, ואם לא אשים לב להוריד בזמן תגובות לא ראויות זה יכול להיות מביש...
חיסרון נוסף הוא אי יכולתי לעקוב אחר התלמידים- האם נכנסו? צפו בסרטונים? תירגלו בדפי התירגול? 
ועוד, לפעמים בשיעור פרונטלי במתמטיקה- לפי שאלת התלמיד נראה כי חסר לו חומר בסיסי אחר- והוא מיד מקבל תזכורת מהמורה. מה שאין בכזו למידה- שהתלמיד יכול "לדפוק את ראשו בקיר" בלי להבין שחסר לו כלל בסיסי אחר, שאם המורה הייתה מולו הוא היה מבין מיד.




יום שני, 26 בדצמבר 2016

מספרים מכוונים- כללים



שלום תלמידים יקרים!!

בבלוג זה נלמד על חיבור וחיסור מספרים מכוונים. 
להזכירכם: מספרים מכוונים הם השם שניתן למספרים חיוביים ושליליים.

מספרים חיוביים ושליליים

מספר חיובי הוא מספר ממשי הגדול מ-0. מספר זה שווה לערך המוחלט של עצמו. המספרים החיוביים הם תת-קבוצה של קבוצת המספרים האי-שליליים, הכוללת את כל המספרים החיוביים ו-0.
מספר שלילי הוא מספר הקטן מ-0. ערכו המוחלט של מספר שלילי שווה למספר הנגדי לו. מספר שלילי נכתב עם סימן מינוס לפניו. לדוגמה, 5- מבטא מספר שלילי שערכו המוחלט הוא 5.
ערך מוחלט הוא פונקציה המודדת את גודלם של איברים בשדה. הערך המוחלט של מספר ממשי או מרוכב הוא המרחק שלהם מנקודת האפס. התכונות העיקריות של הערך המוחלט הזה נלקחו כאקסיומות, המאפשרות להגדיר מושג דומה עבור שדות כלליים.
מספרים חיוביים ושליליים יחד נקראים "מספרים מכוונים". השימוש במספרים מכוּונים בחיי יומיום הוא רב. למשל במדידת טמפרטורות (מעל ומתחת לאפס), במדידת גבהים (מעל ומתחת לגובה פני הים) ובקביעת מצב חשבון הבנק (יתרה חיובית ויתרה שלילית). כאשר נהגה רעיון המספרים השליליים, הדבר קודם בסערה, כיוון שבאותה העת היה זה צעד מאוד לא אינטואיטיבי, ואף התפרסמו מאמרי ביקורת אשר יצאו נגד המספרים החדשים.

תוצאת תמונה עבור מספרים מכוונים


 כללי עבודה עם מספרים מכוונים
א. חיבור
סכום של שני מספרים שליליים שווה למספר שלילי שהוא נגדי לסכום של המספרים הנגדיים למחוברים.
לחיבור שני מספרים בעלי סימנים נגדיים, צריך למצוא הפרש בין הערכים מוחלטים שלהם. סימן של הסכום זהה לסימן המחובר בעל ערך מוחלט גדול יותר.
ב. חיסור
פעולת חיסור המספר זהה לחיבור המספר הנגדי שלו.                  
ג. כפל וחילוק
·       ערך מוחלט של מכפלה (מנה) של המספרים שווה למכפלת ערכים מוחלטים שלהם.
·       המכפלה היא חיובית כאשר שני גורמים הם בעלי אותו סימן ושלילית כאשר הם בעלי סימנים נגדיים.
·       כאשר אחד מהגורמים שווה ל-0, מכפלתם שווה ל-0.
    

דוגמאות למספרים מכוונים בחיי היומיום



לחצו כאן על הסבר המושגים: מספר טבעי, מספר שלילי, וערך מוחלט. 




לאחר צפייה בסרטון והבנת המושג מספר שלילי וערכו המוחלט נעבור לכללי פעולות החשבון עם מספרים שליליים:

לחצו כאן לצפייה בסרטון כללי חיבור וחיסור מספרים מכוונים.






לחצו כאן לצפייה בסרטון כללי כפל  מספרים מכוונים.





לחצו כאן לצפייה בסרטו כללי חילוק מספרים מכוונים.







לאחר למידת החומר והבנתו- לפניכם דף תרגול. לחצו כאן על מנת להורידו.