שלום תלמידים יקרים!!
בבלוג זה נלמד על חיבור וחיסור מספרים מכוונים.להזכירכם: מספרים מכוונים הם השם שניתן למספרים חיוביים ושליליים.
מספרים חיוביים ושליליים
מספר חיובי הוא מספר ממשי הגדול מ-0. מספר זה שווה לערך המוחלט של עצמו. המספרים החיוביים הם תת-קבוצה של קבוצת המספרים האי-שליליים, הכוללת את כל המספרים החיוביים ו-0.
מספר שלילי הוא מספר הקטן מ-0. ערכו המוחלט של מספר שלילי שווה למספר הנגדי לו. מספר שלילי נכתב עם סימן מינוס לפניו. לדוגמה, 5- מבטא מספר שלילי שערכו המוחלט הוא 5.
ערך מוחלט הוא פונקציה המודדת את גודלם של איברים בשדה. הערך המוחלט של מספר ממשי או מרוכב הוא המרחק שלהם מנקודת האפס. התכונות העיקריות של הערך המוחלט הזה נלקחו כאקסיומות, המאפשרות להגדיר מושג דומה עבור שדות כלליים.
מספרים חיוביים ושליליים יחד נקראים "מספרים מכוונים". השימוש במספרים מכוּונים בחיי יומיום הוא רב. למשל במדידת טמפרטורות (מעל ומתחת לאפס), במדידת גבהים (מעל ומתחת לגובה פני הים) ובקביעת מצב חשבון הבנק (יתרה חיובית ויתרה שלילית). כאשר נהגה רעיון המספרים השליליים, הדבר קודם בסערה, כיוון שבאותה העת היה זה צעד מאוד לא אינטואיטיבי, ואף התפרסמו מאמרי ביקורת אשר יצאו נגד המספרים החדשים.
כללי עבודה עם מספרים מכוונים
א. חיבור
סכום של שני מספרים שליליים שווה למספר שלילי שהוא נגדי לסכום של
המספרים הנגדיים למחוברים.
לחיבור שני מספרים בעלי סימנים נגדיים, צריך למצוא הפרש בין הערכים
מוחלטים שלהם. סימן של הסכום זהה לסימן המחובר בעל ערך מוחלט גדול יותר.
ב. חיסור
פעולת חיסור המספר זהה לחיבור המספר הנגדי שלו.
ג. כפל וחילוק
·
ערך מוחלט של מכפלה (מנה) של המספרים שווה למכפלת ערכים
מוחלטים שלהם.
·
המכפלה היא חיובית כאשר שני גורמים הם בעלי אותו סימן
ושלילית כאשר הם בעלי סימנים נגדיים.
·
כאשר אחד מהגורמים שווה ל-0, מכפלתם שווה ל-0.
לחצו כאן על הסבר המושגים: מספר טבעי, מספר שלילי, וערך מוחלט.
לאחר צפייה בסרטון והבנת המושג מספר שלילי וערכו המוחלט נעבור לכללי פעולות החשבון עם מספרים שליליים:
לחצו כאן לצפייה בסרטון כללי חיבור וחיסור מספרים מכוונים.
לחצו כאן לצפייה בסרטון כללי כפל מספרים מכוונים.
לחצו כאן לצפייה בסרטו כללי חילוק מספרים מכוונים.
